En esta oportunidad quiero compartir un capítulo importante del libro Open Pit Mine Planning and Design de W. Hustrulid, M. Kuchta y R. Martin. Los límites del pit definen la extensión máxima económicamente viable de un tajo abierto, considerando el material explotable como los bloques dentro del pit con valor económico positivo (mineral), las restricciones físicas y técnicas que involucran el balance entre costos y beneficios. Para determinar estos límites se utilizan métodos que evalúan la rentabilidad y factibilidad geotécnica de la extracción. El método del cono flotante es una técnica geométrica aplicada en secciones bidimensionales para definir un pit mínimo rentable. Consiste en una figura en forma de cono que “flota” o se desplaza sobre las filas de bloques del modelo, identificando y removiendo bloques con valor positivo que pueden ser minados sin comprometer la rentabilidad. Este proceso se realiza de manera iterativa, recorriendo filas y eliminando bloques hasta que no se pueda extraer más material rentable dentro de la geometría definida. El cono flotante es útil para delimitar un pit inicial y estimar el stripping ratio y la rentabilidad local. Sin embargo, este método tiene limitaciones en cuanto a la optimización global, pues puede perder combinaciones rentables o extender el tajo más allá de su límite óptimo. Para superar las limitaciones del cono flotante, se utiliza el algoritmo de Lerchs & Grossmann (LG), basado en programación dinámica para encontrar el pit abierto óptimo considerando todas las combinaciones de bloques. Este método tiene sus variaciones 2D, 2.5D o 3D, y evalúa un conjunto de bloques con sus valores económicos y restricciones geotécnicas (como ángulos de pendiente y acceso). El algoritmo LG 3D construye un grafo dirigido donde los nodos representan bloques y las aristas las relaciones de extracción, es decir, que un bloque superior debe extraerse antes que uno inferior. Así, se busca el cierre máximo o el conjunto de bloques que maximiza el valor neto total, respetando las condiciones de accesibilidad y estabilidad del pit. Este cierre óptimo representa el límite económico y físico del tajo abierto, garantizando el máximo beneficio neto para la explotación minera. Actualmente, el algoritmo Lerchs & Grossmann en su versión 3D es el método estándar y el que utilizan la mayoría de los softwares mineros comerciales para el diseño y optimización de límites de pit abiertos, gracias a su capacidad para manejar grandes modelos de bloques y aplicar restricciones complejas de forma eficiente.